Evariste Galois | L'enfant terrible des mathématiques

Le 30 Mai 1832, se tient un duel armé dans les rues de Paris. Un duel aux circonstances incertaines (querelle amoureuse ? complot politique ?...) mais à l'issue fatale et qui fera souffler son dernier soupir à un jeune homme de 20 ans. En sa brièveté, une telle vie semble avoir concentré prodigieusement la violence du destin historique et l'impatience du génie mathématique.

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Né le 25 octobre 1811 près de Paris, Evariste Galois est un mathématicien français aussi célèbre pour sa vie, sembable à une tragédie grecque où se sont enchaînés les drames à un rythme effréné, que pour ses travaux en mathématiques, portés par une approche révolutionnaire du problème qui représentait à l'époque l'intérêt principal de la communauté : la résolution des équations. La théorie de Galois est une manière élégante de comprendre les solutions des équations algébriques, en les reliant à des structures appelées groupes. Grâce à cette théorie, on peut désormais dire si une équation a des solutions "simples" ou pas ! Dans sa préface des "Écrits et mémoires mathématiques" de Galois, Jean Dieudonné est frappé de l'allure étrangement moderne de sa pensée : «ll est piquant que ses mémoires si concis soient pour nous bien plus clairs que les filandreux exposés que croyaient devoir en donner ses successeurs immédiats».

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Galois a été un élève prodige, assimilant avec une facilité déconcertante les "Éléments de géométrie" de Legendre dès son plus jeune âge, remportant de nombreux prix durant la première partie de sa scolarité, même si sa passion pour les mathématiques a fini par lui faire négliger les autres matières. Le conseil de classe, dominé par les professeurs de lettres, se plaint dans son relevé de notes : « C'est la fureur des mathématiques qui le domine ; aussi je pense qu'il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu'il ne s'occupe que de cette étude ; il perd son temps ici et n'y fait que tourmenter ses maîtres.» Malheureusement, Galois a connu des échecs et des drames personnels tout au long de sa courte vie. Son père s'est suicidé en 1829, il échoua à deux reprises au concours d'entrée à Polytechnique, ses travaux étaient au mieux incompris, au pire moqués par ses contemporains et la mort finira par l'emporter à la fleur de l'âge. " «J'ai été provoqué par deux patriotes… il m'a été impossible de refuser», «Je meurs victime d'une infâme coquette.»

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Le 29 mai 1832, veille du duel, Galois résume l’état de ses recherches à Auguste ChevalIer, dans une lettre qui restera célèbre, considérée comme son testament de mathématicien : Galois lui demande instamment de «prier publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes.» De cette lettre naquit la légende, selon laquelle Galois fit ses découvertes majeures en une seule nuit, pris par la fièvre de la mort Le célèbre mathématicien Hermann Weyl écrira plus tard: «Cette lettre, si on la juge par la nouveauté et la profondeur des idées qu'elle contient, est peut-être l'écrit le plus substantiel de toute la littérature de l'humanité.»

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Le 28 Juin 1830, le Grand prix de mathématiques de l'Institut de France est attribué à Niels Abel, à titre posthume, et à Charles Jacobi, deux mathématiciens pour lesquels Évariste Galois avait lui-même la plus grande admiration. S’étonnant que son travail ne soit pas cité, Galois apprend qu'après la mort de Fourier, qui était chargé de l'examiner le 16 mai 1830 précédent, son mémoire n’a pas été retrouvé dans les papiers de celui-ci et est considéré comme perduLa perte de ce mémoire et du précédent, ainsi que ses deux échecs à Polytechnique, sont pour Galois une grande déception. Il en éprouve une indignation et une amertume qu'il exprime par exemple dans son projet de préface de mémoire de 1831, allant même jusqu'à accuser le système de condamner le génie au profit de la médiocrité.

Galois ne reste pas inactif. Outre son activité au sein de la Société des amis du peuple, il publie le 02 Janvier 1831, dans la Gazette des Écoles un article intitulé « Lettre sur l'enseignement des sciences », reprochant au système d'enseigner aux élèves à reproduire un savoir plutôt que de les former à réfléchir, et regrettant que le système des concours les conduise à chercher à satisfaire les lubies de chaque examinateur plutôt que de produire des mathématiques.