Maryna Viazovska | Une mathématicienne qui a marqué l'histoire

Maryna Viazovska a tracé son chemin éclatant au cœur des mathématiques contemporaines, marquant un jalon mémorable en 2022 en devenant la deuxième femme de l'histoire à être honorée de la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques. Sa brillante carrière a été ponctuée de contributions exceptionnelles, propulsant son nom parmi les sommités de ce domaine.

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Maryna Viazovska, née le 2 décembre 1984 à Kiev, est une éminente mathématicienne ukrainienne qui occupe actuellement le poste de professeure titulaire à l'Institut de mathématiques de l'École polytechnique fédérale de Lausanne, en Suisse. Issue d'une famille où la science était une seconde nature, avec un père chimiste et une mère ingénieure, Maryna a baigné dès son plus jeune âge dans un environnement propice à l'épanouissement scientifique. Cette immersion précoce a sans aucun doute façonné sa passion pour les mathématiques et a jeté les bases d'une carrière exceptionnelle dans ce domaine exigeant.

Le parcours académique de Maryna Viazovska est marqué par une trajectoire exceptionnelle vers l'excellence. Elle a obtenu son master en 2007, puis a poursuivi ses études pour décrocher deux doctorats, l'un en 2010 et l'autre en 2013. Durant ses années d'études à l'université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev, elle a brillé sur la scène internationale en participant à plusieurs compétitions de mathématiques. Ses talents remarquables ont été reconnus par ses victoires aux éditions 2002 et 2005 de ces prestigieuses compétitions. Ces réalisations témoignent de son engagement exceptionnel envers l'excellence mathématique dès les premières étapes de sa carrière académique.

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La renommée de Viazovska repose en grande partie sur une démonstration révolutionnaire en 2016, où elle a établi que l'empilement de type E8 atteint la densité maximale dans un espace de dimension 8. Imaginez que vous essayiez de ranger des boules de Noël dans une boîte de la manière la plus efficace possible. C'est un peu comme ce que font les mathématiciens, mais avec des sphères dans des espaces à plusieurs dimensions.

Depuis longtemps, ils cherchent à savoir comment empiler ces sphères de la manière la plus compacte et efficace possible. Johannes Kepler avait suggéré au XVIIème siècle que le meilleur moyen d'empiler ces sphères serait un empilement pyramidal, un peu comme les oranges qu'on retrouve dans les étals des marchés. Mais, malgré des siècles de réflexion, ce n'est qu'en 1998 que Thomas Hales a réussi à démontrer rigoureusement cette idée, et il lui aura fallu pas moins de 250 pages de calculs complexes pour y parvenir !

Maintenant, pourquoi est-ce important ? Eh bien, ces empilements ont des applications pratiques d'un point de vue technologique. Les configurations d'empilement compact sont associées aux codes de correction d'erreur employés pour transmettre un signal à travers un canal sujet au bruit, que ce soit pour les téléphones mobiles, les satellites ou la connexion Internet.Dans ces empilements, il y a des dimensions spéciales, comme la 8ème et la 24ème, où des choses étonnantes se produisent (sans que l'on sache encore pourquoi...).

« D’une certaine manière, tout s’arrange parfaitement dans ces dimensions, et c’est une sorte de miracle, raconte Henry Cohn, mathématicien au centre de recherche Microsoft. Je n’ai pas d’explication intuitive qui permette de comprendre pourquoi. »

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Cette contribution majeure à la théorie des réseaux et à la géométrie a suscité l'admiration de la communauté mathématique mondiale. La démonstration de Viazovska a ouvert de nouvelles perspectives et a approfondi notre compréhension de la structure mathématique fondamentale dans des dimensions plus élevées.

Parmi les nombreux prix qu'elle a remportés figurent le prix Salem en 2016, le Clay Research Award en 2017, le prix SASTRA Ramanujan en 2017, le New Horizons in Mathematics Prize en 2018, le prix Fermat en 2019, et le prix de la Société mathématique européenne en 2020, pour n'en nommer que quelques-uns. Ces distinctions attestent de l'impact exceptionnel de ses recherches et de sa position éminente au sein de la communauté mathématique internationale. En reconnaissance de ses accomplissements notables, la BBC l'a également incluse dans sa prestigieuse liste honorant les 100 femmes les plus influentes de l'année en décembre 2022.

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Les paroles émouvantes d'Andreï Okounkov, éminent mathématicien russe, apportent une perspective touchante sur la contribution de Maryna Viazovska. Okounkov suggère que même le légendaire mathématicien indien Srinivasa Ramanujan, célèbre pour ses intuitions exceptionnelles, aurait peut-être trouvé une grande satisfaction dans la résolution du problème que Viazovska a brillamment accomplie. Cette déclaration souligne non seulement l'importance de la réussite de Viazovska dans le contexte des grands mathématiciens du passé, mais aussi la continuité de l'héritage mathématique qui transcende les générations.

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